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  • 分数布朗运动应用? - 知乎
    我选的定义最后可以得到常规的 PDE。 隐约感觉 fBM 应该跟分数阶导数挂钩,应为两者都具有 全局性。 首先,fBM 不是独立增量的,而分数维导数虽然叫 导数,其本质其实是个积分。 这两个表象后面应该对应同一个本质。
  • 请问,分数阶布朗运动和分数布朗运动一样吗? - 知乎
    分数布朗运动具有良好的时间序列性质且分数布朗运动常用于期权定价,如果用在股价预测上面是否可行? 3 个回答 布朗运动的一阶变差是无穷大吗,为什么? 5 个回答 布朗运动的时间积分长什么样子? 3 个回答
  • 布朗运动是二分之一阶Holder连续的吗? - 知乎
    谢邀。 布朗运动对于概率为1的样本路径来说,若 α ∈ (0, 1 2) ,则是 α 阶Holder连续的,这可以由Kolmogorov引理推出; 若 α ∈ [1 2, 1] ,则不是 α 阶Holder连续的。
  • 分数阶微分方程有找到实际的物理应用吗? - 知乎
    分数阶微分方程在现代物理应用广泛。它的应用主要在一下几个部分: 一 反常扩散现象 应用背景:在许多物理系统中,如多孔介质中的流体流动、生物组织中的药物扩散等,扩散过程往往表现出非布朗运动的特性,即反常扩散。 模型描述:分数阶微分方程能够很好地描述这种反常扩散现象。例如
  • 布朗运动有什么性质?为什么说布朗运动在数学中很重要?
    布朗运动(Brownian motion) 图4 布朗粒子扩散过程中某一时刻的浓度分布 二、薛定谔对布朗运动的描述 1944年,薛定谔在其著作《生命是什么?》中,对布朗运动进行了更为形象的描述。 取一个密闭的玻璃容器,再用由微小液滴组成的雾填充容器底部,你会发现雾气的上缘将以固定速率逐渐下沉(图5a
  • 爱因斯坦的布朗运动的公式如何推导? - 知乎
    拜托讲解地浅显易懂一些 考虑以粘滞阻力、质量力和随机力的作用,写出 牛顿第二定律,即是朗之万方程: d 2 d t 2 r → = − β r → ˙ + g → + 1 m F → \frac {\mathbb d^2} {\mathbb dt^2}\vec r=-\beta\dot {\vec r}+\vec g+\frac1m\vec {\scr F}\\ 我们先来考虑没有质量力的情形(如果考虑质量力,就用一项 − k v → 0 -k\vec v_0
  • 布朗运动的一阶变差是无穷大吗,为什么? - 知乎
    , a s 而布朗运动的二次变差是有限非零的(准确地说,布朗运动 B t 的二次变差作为分划的函数,当分划的间隔趋于0时 L^2 收敛到 t, 因此上式极限存在子列a s 收敛到 t, 矛盾) 阅读全文 太一 多伦多大学 博士后研究员
  • 非初等函数是什么函数? - 知乎
    分数阶导数 (Fractional Derivatives) 分数阶积分 (Fractional Integrals) 分数布朗运动 (Fractional Brownian Motion)的生成函数 莱维飞行 (Lévy Flight)的概率密度函数 费米-狄拉克分布 (Fermi-Dirac Distribution) 玻色-爱因斯坦分布 (Bose-Einstein Distribution)
  • 如何看懂Ornstein-Uhlenbeck Process? - 知乎
    我是非数学专业的,看均值回归的时候,很多文章提到Ornstein-Uhlenbeck Process,于是想去补补知识。结果…
  • 研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的 . . .
    高阶无穷小与低阶无穷小的形象对比,就把低阶无穷小想象成一根线,高阶无穷小想象成一个点,这两者的面积都是0,但是前者能容纳无限个后者,前者在后者面前就显得无穷大了。 这样看的话, dD=\mu dt+\sigma dw 的结果就更不稳定,更难以捉摸了。





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